Velocidad del sonido

    El sonido es una onda mecánica, que viaja a velocidades variables según el medio en que se propague. En los sólidos, la velocidad de propagación es mayor que la que se registra en los líquidos y, a su vez, en éstos, dicha velocidad es superior a la que se da en los gases.

    Es decir, una onda sonora viaja más deprisa a través de una pared de ladrillo que por el agua, y en ésta se desplaza más rápido que en el aire. El desplazamiento del sonido en los gases adquiere particular interés para el hombre, ya que los seres humanos perciben las sensaciones sonoras, generalmente, por el aire.

    La velocidad del sonido en un gas puede medirse experimentalmente por el método de Kundt. Este procedimiento se basa en el movimiento ondulatorio que se registra en la columna gaseosa encerrada en un tubo que tiene un extremo abierto y el otro cerrado.

    Las ondas que se engendran cuando en la columna gaseosa se introduce una perturbación forman un sistema estacionario, con un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el abierto. En este sistema son posibles todos los movimientos ondulatorios, cuya longitud de onda, , es cuatro veces superior a la longitud del tubo, x. Por tanto:

    = 4 · x (1)

    Llamando n a la frecuencia del movimiento ondulatorio, T al periodo y c a la velocidad:

    c · T

    Sustituyendo esta expresión en (1), se tiene que:

    c = 4 · n · x

    En general, la velocidad de propagación del sonido, v, en el seno de un gas es:

    donde es el índice adiabático del gas (en el caso del aire, vale 1,4), p0 es la presión normal (1 atmósfera) y es la densidad gaseosa. Aplicando esta fórmula para el aire, se tiene que, a la temperatura de 0 ºC, la velocidad del sonido en su seno es:

    v = 331,6 m/s

    La velocidad del sonido en el aire depende de la temperatura de este gas. La ecuación que proporciona la velocidad sonora en función de la temperatura es:

    donde t es la temperatura del aire medida en grados centígrados. Experimentalmente, y de forma aproximada, puede decirse que la temperatura del aire aumenta 0,6 m/s por cada grado centígrado.

    La fórmula de la velocidad de propagación es:

     es el índice adiabático del gas (1,4 para el aire) y 0 es la densidad (1,293 kg/m3), y p0 la presión normal (1 atm = 1,013 · 105 Pa). Así, para la velocidad de propagación del sonido en el aire se tiene que v = 331 m/s.

    Como se ha apuntado antes, la velocidad del sonido en un gas no es constante, sino que depende de la temperatura. Dada la ecuación de los gases perfectos:

    pV = nRT

    O bien:

    M es el peso molecular del gas que contiene el tubo (aire). M = 28,9 g/mol, = 1,4 y R = 8.314 J/(K·mol)

    La fórmula de la velocidad del sonido se expresa finalmente en función de la temperatura t del gas en grados centígrados como: