Asociación de generadores

    Dos o más generadores pueden asociarse en serie, en paralelo o de forma mixta.

    La asociación en serie tiene lugar cuando el polo negativo de cada uno de los generadores está unido al polo negativo del siguiente. Un ejemplo lo constituye el siguiente circuito de tres generadores. En él, las electromotrices respectivas son E1, E2 y E3 y sus resistencias internas respectivas son r1 , r2 y r3. La aplicación de la segunda ley de Kirchhoff establece que:

    E1 + E2 + E3 = I (R + r1 + r2 + r3) I =

    siendo I la intensidad de corriente y R la resistencia del circuito. Si todos los generadores fueran iguales, llamando E a su fuerza electromotriz y r a su resistencia interna, y n al número de ellos, la expresión anterior quedaría como:

    I =

    Por otra parte, dos o más generadores se conectan en paralelo cuando sus polos positivos están unidos entre sí y los polos negativos se hallan en la misma situación. El siguiente circuito es un ejemplo de este tipo de asociación.

    La aplicación de las leyes de Kirchhoff para este caso, suponiendo que los tres generadores son de la misma fuerza electromotriz, E, e igual resistencia interna, r, da para la intensidad de la corriente el valor:

    I =

    Si en lugar de tres generadores se tuvieran n dispositivos de esta clase, la fórmula anterior sería:

    I =

    Finalmente, se llama asociación mixta a la engendrada por generadores en serie que, a su vez, están acoplados en paralelo. Si se suponen todos iguales, de fuerza electromotriz, E, y resistencia interna, r, y se designa por n el número de generadores de cada serie y por m el número de series en paralelo, la intensidad circulante es:

    I =

    donde R es el valor de la resistencia externa. Llamando N = m · n al número total de generadores, la fórmula anterior se escribe como:

    I =

    Problema 1. Cuatro generadores iguales de 12 V de fuerza electromotriz y cuya resistencia interna es 0,2 ohmios se hallan acoplados en paralelo, y en el circuito existe una resistencia de 30 ohmios. Hallar la intensidad de la corriente que circula por dicha resistencia.

    Solución. Según lo visto, la intensidad buscada será:

    I = I = I = 0,39 A

    Problema 2. Se asocian en serie 8 pilas iguales. Cada una de ellas tiene una fuerza electromotriz de 1,5 voltios. Si se cierra el circuito mediante un conductor de resistencia R, se obtiene una intensidad de 2,3 amperios. Asociándolas luego en paralelo y cerrando el circuito con la misma resistencia, R, se obtiene una intensidad de 0,37 amperios.

    Calcular:

    1. El valor de R y la resistencia interior de cada pila.

    2. La intensidad que se obtendría disponiendo las ocho pilas en dos series de a cuatro y ambas series en paralelo, suponiendo que la resistencia exterior es la misma, R, que antes.

    3. La diferencia de potencial entre los extremos de R, en el caso segundo.

    Solución.

    1. Con las pilas en serie:

    I = 2,3 = 2,3 · R + 18,4 · r = 12 (1)

    Con las pilas en paralelo:

    I = 0,37 = 2,96 · R + 0,37 · r = 12 (2)

    Resolviendo el sistema formado por (1) y (2):

    R = 4 ; r = 0,15

    1. En este caso, la intensidad vendrá dada por:

    I1 = I1 = I1 = 1,39 A

    1. En este caso:

    VV’ = I1·R VV’ = (1,39) · (4) VV’ = 5,56 V