Flujo eléctrico

    Sea un campo eléctrico, de intensidad E, y una superficie diferencial en su seno, de área ds. El pequeño tamaño de la superficie permite considerar que en cualquier punto de ella el campo eléctrico tiene la misma intensidad.

    Por definición, se llama flujo diferencial del campo a través de la mencionada superficie al producto:

    d = E · ds · cos w (1)

    siendo w el ángulo que forma el vector intensidad de campo, , y la normal a la superficie considerada. El flujo total se lograría integrando la expresión anterior.

    Así pues, de (1) se deduce que el valor del flujo, para un campo y una superficie dadas, depende del valor de cos w. Pueden darse los casos siguientes:

    • Que sea w = 0º. Se verificará entonces que cos w = 1, con lo que:

    d = E · ds

    y el flujo alcanzará su valor máximo.

    • Que sea w = 90º. En ese caso, cos w = 0 y, por consiguiente:

    d= 0

    con lo que el flujo tomará su valor mínimo.

    • Que w sea un ángulo agudo, es decir que 90 > w > 0. Entonces será cos w < 1 y positivo; en consecuencia, el valor del flujo estará entre los dos anteriores. Es decir:

    E · ds > E· ds · cos w > 0

    • Que w sea un ángulo obtuso. En esa situación, cos w < 0, con lo que el flujo será negativo.

    De la definición se deduce que las unidades de flujo son: en el Sistema Internacional, N · m2/C; en el sistema electrostático (CGS), dina · cm2/ u.e.e.

    Problema. Hallar el flujo de un campo eléctrico uniforme de 130 N/C a través de una superficie de 2 cm2, sabiendo que la normal a la misma y el vector campo forman un ángulo de 60º.

    Solución. Pasando el valor de la superficie a m2, para operar en el Sistema Internacional:

    2 cm2 = 2 · 10-4 m2

    El flujo será:

    = 130 · 2 · 10-4 · cos 60º  = 130 · 10-4 N · m2/C