Compresión adiabática

    Transformación realizada en un sistema, de forma que éste no gane ni pierda calor.

    El primer principio de la Termodinámica afirma que:

    siendo Q el calor intercambiado por el sistema, U su energía interna, P la presión y V el volumen. Si la transformación es adiabática, al no haber intercambio de calor:

    Si se considera que el proceso se aplica a un gas perfecto, en él se verifica que:

    donde n es el número de moles, Cv su capacidad calorífica molar y dT la variación de su temperatura. Sustituyendo (2) en (1):

    Como en todo gas perfecto:

    la ecuación anterior puede escribirse en la forma:

    la cual, teniendo en cuanta que  , conduce a:

    siendo  el valor del cociente entre las capacidades caloríficas molares de un gas a presión y volumen constantes. De la ecuación anterior, una vez resuelta, se obtiene:

    donde K es una constante. Esta relación entre temperatura y volumen en una transformación adiabática permite, aplicada a dos estados diferentes del gas, afirmar que:

    Si se considera la presión y el volumen, la relación entre esas dos variables en un proceso adiabático es:

    siendo K' otra constante. De forma análoga al caso anterior:

    Finalmente, debe decirse que estas relaciones son las mismas tanto si el proceso adiabático es de compresión, como si es de expansión.