Primer Ciclo - Nivel Primario

NÚMEROS DECIMALES

A Raúl le ha llevado su mamá al médico porque se encontraba mal. Le dolía la cabeza y la garganta.

La doctora le ha puesto el termómetro y después le ha dicho: “Buen, Raúl, tienes unas décimas. Te has acatarrado”.

¿Qué ha querido decir la doctora con tienes unas décimas?

Pues que la temperatura de Raúl es superior a la normal, pero no demasiado. No ha llegado a subir un grado; solo ha subido unas “décimas” de grado por encima de la temperatura acostumbrada.

En competiciones deportivas se escuchan también frases como: “Ha ganado la carrera solo por dos centésimas de diferencia”. En este caso, centésima indica la centésima parte de un segundo, una pequeñísima fracción de tiempo.

En los ejemplos anteriores, décimas y centésimas se refieren a números decimales.

ATENCIÓN

Los números que sirven para contar (1, 2, 3, 4, 5,...) se llaman números naturales. Cuando tienen una coma, se llaman números decimales.

Décima, centésima y milésima

DÉCIMAS

Dividamos una unidad en 10 partes.

Cada una de las 10 partes en que se divide una unidad se llama décima.

La décima puede expresarse de dos formas:

Como una fracción:

Como un número decimal: 0,1

Una unidad contiene 10 décimas.

CENTÉSIMAS Y MILÉSIMAS

Ahora dividiremos una unidad en 100 partes.

Cada una de las 100 partes en que se divide una unidad se llama centésima.

La centésima puede expresarse de dos formas:

Como una fracción:

Como un número decimal: 0,01

Una unidad contiene 100 centésimas.

Si dividimos una unidad en 1.000 partes, cada una de las mil partes se llama milésima.

La milésima puede expresarse de dos formas:

Como una fracción:

Como un número decimal: 0,001

Una unidad contiene 1.000 milésimas.

DIEZMILÉSIMAS Y NÚMEROS DECIMALES MÁS PEQUEÑOS

Si se divide una unidad en 10.000 partes, cada una de esas partes se llama diezmilésima y se escribe como:

Como una fracción:

Como un número decimal: 0,0001

Cuando se divide una unidad en 100.000 partes, cada parte se llama cienmilésima y puede expresarse como:

Como una fracción:

Como un número decimal: 0,0001

Así podría continuarse de manera indefinida, porque los números nunca se acaban.

Lectura y escritura de números decimales

Ya sabemos lo que significa décima, centésima, milésima, diezmilésima, etc. Es fácil entender cómo se representan visualmente varias décimas. Por ejemplo:

son 3 décimas, que puede escribirse como:

De forma semejante, puede verse que:

representa 27 centésimas, que puede expresarse como:

También podría suceder que al expresar una cantidad numérica tuviéramos más de una unidad.

Observa el siguiente dibujo:

En el primer dibujo tenemos 1 unidad completa (todos los cuadros marcados); en el segundo dibujo hay otra unidad completa; en el tercer dibujo, tenemos 6 décimas partes de una unidad. Como número decimal, esta cantidad se escribe como:

es decir, 2 unidades enteras y 6 décimas de la siguiente unidad.

En general, los números decimales tienen dos partes:

  • Una parte entera, que se escribe delante de una coma y que indica el número de unidades, decenas, centenas, etc., que tiene el número.

  • Una parte decimal, que se escribe detrás de la coma y que indica el número de décimas, centésimas, milésimas, etc., que tiene el número.

Por ejemplo, el número 354,287 tiene:

  • 3 centenas, 5 decenas y 4 unidades en la parte entera.

  • 2 décimas, 8 centésimas y 7 milésimas en la parte decimal.

El número se lee: “trescientos cincuenta y cuatro coma doscientos ochenta y siete”.

Paso de un número decimal a una fracción decimal

Para escribir un número decimal como una fracción hay que aplicar los siguientes pasos:

Paso 1. Se escribe el número completo, sin la coma, como numerador de la fracción.

Paso 2. Como denominador se escribe un 1 seguido de tantos ceros como números haya en la parte decimal.

Por ejemplo, piensa en el número decimal:

457,23

Escrito en forma de fracción decimal sería igual a:

Paso de una fracción decimal a un número decimal

Para escribir una fracción decimal en forma de número decimal:

Paso 1. Se escribe el numerador de la fracción.

Paso 2. Se cuenta la cantidad de ceros que hay en el denominador y se pone la coma en el número de manera que su parte decimal tenga la misma cantidad de cifras que ceros hay en el denominador.

Por ejemplo, consideremos la fracción:

Según se ha indicado, escribimos primero el número sin comas:

1484

Después contamos el número de ceros del denominador: son tres. Entonces, la parte decimal del número tiene que tener 3 cifras:

1,484

En esta conversión puede darse una situación especial. Observa la fracción:

En este caso, el número 14 tiene 2 cifras y es preciso que el número decimal tenga 3 cifras detrás de la coma (hay 3 ceros en el denominador). ¿Cómo resolverlo? La respuesta es la siguiente:

0,014

ATENCIÓN

Cuando el número de cifras del numerador es menor que el número de ceros del denominador, para convertir una fracción decimal en un número decimal se rellena con ceros por la izquierda.

Observa

Como los números naturales, los números decimales tampoco tienen fin. Podemos encontrar algunos que tienen cifras decimales que nunca se terminan como, por ejemplo, el número (se pronuncia “pi”), del que habrás oído hablar. El número tiene infinitas cifras decimales y vale:

= 3,14159265358979323846...

y así hasta nunca terminar.

Lo que ocurre es que para operar con él se suele simplificar a 3, 1416.

Repasa

LOS NÚMEROS DECIMALES

  • Una decimal: cada una de las 10 partes en que se divide una unidad.

0,1.

  • Una centésima: cada una de las 100 partes en que se divide una unidad.

0,01.

  • Una milésima: cada una de las 1.000 partes en que se divide una unidad.

0,001.

Una unidad contiene 10 décimas, 100 centésimas y 1.000 milésimas.

  • Los números decimales tienen dos partes:

  • Una parte entera: delante de la coma; indica el número de unidades, decenas, centenas, millares, etc.

  • Una parte decimal: detrás de la coma; indica el número de décimas, centésimas, milésimas, etc.

  • Para escribir un número decimal como una fracción: 457, 23

  • Para escribir una fracción como un número decimal:

 1,484 se separan tantos números decimales como ceros tenga el denominador.

Practica

La recta de los números

Los números naturales pueden representarse en una recta, que se prolonga hasta el infinito.

Esta recta puede servir también para incluir los números decimales. Por ejemplo, ¿dónde colocaríamos el número 1,5? Este número es mayor que 1 y menor que 2, y está situado justo a la misma distancia del 1 que del 2. En la recta, estaría en el lugar que se indica:

¿En qué lugar de la recta estaría el número 1,8? Este número es mayor que 1,5, pero menor que 2. Estaría en un lugar interpuesto entre estos dos.

Ampliemos ahora la visión de la recta, para ver mejor lo que sucede entre el 1 y el 2.

En esta nueva visión ampliada de la recta, vemos dónde se sitúan otros números decimales. Por ejemplo, el número 1,35 estará comprendido entre 1,3 y 1,4. Por su parte, el número 1,72 será ligeramente mayor que 1,7 y menor que 1,8, etc. Situémoslos gráficamente.

Una vez entendido el procedimiento, ya sabrás cómo representar los números decimales en la recta de los números y determinar cuál es el lugar correcto que le corresponde a cada uno.

Prueba tú mismo con los números que desees y colócalos en su lugar en la recta.

Una vez que te hayas familiarizado con la recta de los números, fíjate en los instrumentos de medida, como la regla o el transportador de ángulos, y verás que cada unidad de medida suele estar dividida en otras más pequeñas.

A la hora de anotar lo que mides, las unidades de medida completas serían la parte entera y las unidades más pequeñas, la parte decimal. Por ejemplo:

2,3 cm: 2 centímetros enteros y 3 milímetros de la siguiente unidad.